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1748:约瑟夫问题
阅读量:113 次
发布时间:2019-02-26

本文共 917 字,大约阅读时间需要 3 分钟。

为了解决这个问题,我们需要找到约瑟夫问题的解决方案。约瑟夫问题涉及到猴子围成一个圈,按顺序报数,直到只剩下最后一个猴子为止。我们需要编写一个程序来确定最后一个猴子的编号。

方法思路

约瑟夫问题可以通过递归或迭代的方法来解决。这里我们选择使用迭代方法来避免递归可能带来的性能问题。迭代方法通过逐步计算每个位置的猴子编号来找到最后的猴王。

具体步骤如下:

  • 初始化结果变量 res 为 1,因为当只剩下一个猴子时,编号总是 1。
  • 从 2 到 n 的每个位置,逐步计算当前位置的猴子编号。使用公式 res = (res + m - 1) % k + 1 来更新结果,其中 k 是当前处理的位置数。
  • 处理输入输出,读取每个测试用例并输出结果。
  • 解决代码

    #include 
    #include
    using namespace std;
    int josephus(int n, int m) {
    int res = 1;
    for (int k = 2; k <= n; ++k) {
    res = (res + m - 1) % k + 1;
    }
    return res;
    }
    int main() {
    int n, m;
    while (scanf("%d%d", &n, &m) != EOF) {
    if (n <= 0 || m <= 0) continue; // 跳过无效输入
    int result = josephus(n, m);
    cout << result << endl;
    }
    }

    代码解释

  • josephus 函数:这个函数计算最后的猴王编号。通过迭代的方法,从位置 2 到位置 n,逐步更新结果变量 res,使用公式 res = (res + m - 1) % k + 1 来确定每个位置的猴子编号。
  • main 函数:读取输入数据,处理每个测试用例,调用 josephus 函数计算结果,并输出结果。
  • 该方法高效且易于理解,能够在合理的时间内处理输入范围内的所有情况。

    转载地址:http://vvtf.baihongyu.com/

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