1748:约瑟夫问题-白红宇

1748:约瑟夫问题

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发布时间：2019-02-26

本文共 902 字，大约阅读时间需要 3 分钟。

为了解决这个问题，我们需要找到约瑟夫问题的解决方案。约瑟夫问题涉及到猴子围成一个圈，按顺序报数，直到只剩下最后一个猴子为止。我们需要编写一个程序来确定最后一个猴子的编号。

方法思路

约瑟夫问题可以通过递归或迭代的方法来解决。这里我们选择使用迭代方法来避免递归可能带来的性能问题。迭代方法通过逐步计算每个位置的猴子编号来找到最后的猴王。

具体步骤如下：

初始化结果变量 res 为 1，因为当只剩下一个猴子时，编号总是 1。

从 2 到 n 的每个位置，逐步计算当前位置的猴子编号。使用公式 res = (res + m - 1) % k + 1 来更新结果，其中 k 是当前处理的位置数。

处理输入输出，读取每个测试用例并输出结果。

解决代码

#include 
   
    #include 
    
     using namespace std;int josephus(int n, int m) {    int res = 1;    for (int k = 2; k <= n; ++k) {        res = (res + m - 1) % k + 1;    }    return res;}int main() {    int n, m;    while (scanf("%d%d", &n, &m) != EOF) {        if (n <= 0 || m <= 0) continue; // 跳过无效输入        int result = josephus(n, m);        cout << result << endl;    }}

代码解释

josephus 函数：这个函数计算最后的猴王编号。通过迭代的方法，从位置 2 到位置 n，逐步更新结果变量 res，使用公式 res = (res + m - 1) % k + 1 来确定每个位置的猴子编号。

main 函数：读取输入数据，处理每个测试用例，调用 josephus 函数计算结果，并输出结果。

该方法高效且易于理解，能够在合理的时间内处理输入范围内的所有情况。

转载地址：http://vvtf.baihongyu.com/

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